Pin
Send
Share
Send


Masse, en mécanique classique, est la mesure de la résistance d'un objet au changement de mouvement, c'est-à-dire son inertie, qui ne change pas quel que soit son contexte gravitationnel changeant. À la surface de la Terre, la masse et le poids d'un objet sont essentiellement équivalents, mais dans un contexte gravitationnel différent, comme en orbite autour de la Terre, la masse reste inchangée tandis que le poids devient nul. Dans le cadre de la relativité restreinte et de la relativité générale, plusieurs formes différentes de masse sont définies. L'une d'elles, la masse invariante, est proche dans son concept de l'idée classique de masse.

En explorant les profondeurs de la mécanique classique, les physiciens ont conceptualisé trois types subtilement différenciés de Masse, qui sont importantes précisément parce qu'elles n'ont jamais été différenciées expérimentalement et que ce fait est devenu la base du principe d'équivalence, pilier de la théorie de la relativité générale. Les trois types de masse sont:

  • Masse inertielle est une mesure de la résistance d'un objet à changer son état de mouvement lorsqu'une force est appliquée. Un objet avec une petite masse inertielle change plus facilement de mouvement, et un objet avec une grande masse inertielle le fait moins facilement.
  • Masse gravitationnelle passive est une mesure de la réponse d'un objet à son placement dans un champ gravitationnel. Dans le même champ gravitationnel, un objet avec une masse gravitationnelle passive plus petite subit une force plus petite qu'un objet avec une masse gravitationnelle passive plus grande.
  • Masse gravitationnelle active est une mesure de la force du champ gravitationnel due à un objet particulier. Par exemple, le champ gravitationnel que l'on éprouve sur la Lune est plus faible que celui de la Terre car la Lune a une masse gravitationnelle moins active.

Einstein a développé sa théorie générale de la relativité en travaillant sur l'hypothèse que l'équivalence des masses inertielles et gravitationnelles n'est pas accidentelle: qu'aucune expérience ne détectera jamais de différence entre elles (la version faible du principe d'équivalence) parce que "l'accélération" (due à une force externe) et le "poids" (dû à un champ gravitationnel) sont eux-mêmes identiques.

Introduction

La masse est la quantité de matière et d'énergie dans un objet donné. L'une des conséquences de l'équivalence de la masse inertielle et de la masse gravitationnelle passive est le fait, célèbre démontré par Galileo Galilei, que les objets de masses différentes tombent au même rythme, en supposant que des facteurs comme la résistance de l'air sont négligeables. La théorie de la relativité générale, la théorie de la gravitation la plus précise connue des physiciens à ce jour, repose sur l'hypothèse que la masse gravitationnelle inertielle et passive est complètement équivalent. Ceci est connu comme le principe de faible équivalence. Classiquement, les masses gravitationnelles active et passive étaient équivalentes en conséquence de la troisième loi de Newton, mais un nouvel axiome est nécessaire dans le contexte de la reformulation de la relativité de la gravité et de la mécanique. Ainsi, la relativité générale standard suppose également l'équivalence de la masse inertielle et de la masse gravitationnelle active; cette équivalence est parfois appelée le principe de forte équivalence.

Si l'on devait traiter la masse inertielle mje, masse gravitationnelle passive mpet la masse gravitationnelle active mune distinctement, la loi de Newton de la gravitation universelle donnerait comme force sur la deuxième masse due à la première masse.

'

Unités de masse

Dans le système d'unités SI, la masse est mesurée en kilogrammes (kg). De nombreuses autres unités de masse sont également utilisées, telles que: grammes (g), tonnes, livres, onces, tonnes longues et courtes, quintaux, limaces, unités de masse atomique, masses de Planck, masses solaires et eV /c2.

L'eV /c2 l'unité est basée sur l'électron-volt (eV), qui est normalement utilisé comme unité d'énergie. Cependant, en raison du lien relativiste entre la masse invariante et l'énergie, (voir ci-dessous), il est possible d'utiliser à la place n'importe quelle unité d'énergie comme unité de masse. Ainsi, en physique des particules où la masse et l'énergie sont souvent échangées, il est courant d'utiliser non seulement eV /c2 mais même simplement eV comme unité de masse (environ 1,783 × 10-36 kg). Les masses sont parfois également exprimées en termes de longueurs inverses. Ici, on identifie la masse d'une particule avec sa longueur d'onde Compton inverse ( kg).

Parce que l'accélération gravitationnelle (g) est approximativement constante à la surface de la Terre, et aussi parce que les bilans de masse ne dépendent pas de la valeur locale de g, une unité comme la livre est souvent utilisée pour mesurer non plus masse ou force (par exemple, poids). Lorsque la livre est utilisée comme mesure de la masse (où g n'entre pas), il est officiellement dans le système anglais défini en termes de kg, comme 1 lb = 0,453 592 37 kg (voir force). Dans ce cas, l'unité de force du système anglais est le poundal. En revanche, lorsque la livre est utilisée comme unité de force, l'unité de masse anglaise est la limace (masse).

Pour plus d'informations sur les différentes unités de masse, voir Ordres de grandeur (masse).

Masse inertielle

Masse inertielle est la masse d'un objet mesurée par sa résistance à l'accélération.

Pour comprendre ce qu'est la masse inertielle d'un corps, on commence par la mécanique classique et les lois du mouvement de Newton. Plus tard, nous verrons comment notre définition classique de la masse doit être modifiée si nous prenons en considération la théorie de la relativité restreinte, qui est plus précise que la mécanique classique. Cependant, les implications de la relativité restreinte ne changeront pas le sens de «masse» de manière essentielle.

Selon la deuxième loi de Newton, nous disons qu'un corps a une masse m si, à tout instant, il obéit à l'équation du mouvement

F est la force agissant sur le corps et v est sa vitesse. Pour l'instant, nous allons mettre de côté la question de ce que signifie réellement «force agissant sur le corps».

Supposons maintenant que la masse du corps en question soit une constante. Cette hypothèse, connue sous le nom de conservation de la masse, repose sur l'idée que (i) la masse est une mesure de la quantité de matière contenue dans un corps, et (ii) la matière ne peut jamais être créée ou détruite, seulement divisée ou recombinée. Ce sont des hypothèses très raisonnables pour les objets du quotidien, cependant, comme nous le verrons, la situation se complique lorsque nous prenons en compte la relativité restreinte. Un autre point à noter est que, même en mécanique classique, il est parfois utile de traiter la masse d'un objet comme changeant avec le temps. Par exemple, la masse d'une fusée diminue à mesure que la fusée tire. Cependant, c'est un approximation, basé sur l'ignorance des morceaux de matière qui entrent ou sortent du système. Dans le cas de la fusée, ces pièces correspondent au propulseur éjecté; si nous devions mesurer la masse totale de la fusée et de son propulseur, nous constaterions qu'elle est conservée.

Lorsque la masse d'un corps est constante, la deuxième loi de Newton devient

une désigne l'accélération du corps.

Cette équation illustre la relation entre la masse et l'inertie d'un corps. Considérons deux objets de masses différentes. Si nous appliquons une force identique à chacun, l'objet avec une masse plus grande subira une accélération plus petite, et l'objet avec une masse plus petite subira une accélération plus grande. On pourrait dire que la plus grande masse exerce une plus grande "résistance" au changement de son état de mouvement en réponse à la force.

Cependant, cette notion d'appliquer des forces "identiques" à différents objets nous ramène au fait que nous n'avons pas vraiment défini ce qu'est une force. Nous pouvons contourner cette difficulté à l'aide de la troisième loi de Newton, qui stipule que si un objet exerce une force sur un deuxième objet, il subira une force égale et opposée. Pour être précis, supposons que nous ayons deux objets A et B, avec des masses inertielles constantes mUNE et mB. Nous isolons les deux objets de toutes les autres influences physiques, de sorte que les seules forces présentes sont la force exercée sur A par B, que nous désignons FUN B, et la force exercée sur B par A, que nous notons FBA. Comme nous l'avons vu, la deuxième loi de Newton stipule que

et

uneUNE et uneB sont les accélérations de A et B respectivement. Supposons que ces accélérations soient non nulles, de sorte que les forces entre les deux objets soient non nulles. Cela se produit, par exemple, si les deux objets sont en train d'entrer en collision l'un avec l'autre. La troisième loi de Newton stipule alors que

En le substituant aux équations précédentes, on obtient

Notez que notre exigence uneUNE être non nul garantit que la fraction est bien définie.

C'est en principe ainsi que nous mesurerions la masse inertielle d'un objet. Nous choisissons un objet "référence" et définissons sa masse mB comme (disons) 1 kilogramme. Ensuite, nous pouvons mesurer la masse de tous les autres objets de l'univers en le heurtant avec l'objet de référence et en mesurant les accélérations.

Masse gravitationnelle

Masse gravitationnelle est la masse d'un objet mesurée en utilisant l'effet d'un champ gravitationnel sur l'objet.

Le concept de masse gravitationnelle repose sur la loi de gravitation de Newton. Supposons que nous ayons deux objets A et B, séparés par une distance |rUN B|. La loi de la gravitation stipule que si A et B ont des masses gravitationnelles MUNE et MB respectivement, chaque objet exerce une force gravitationnelle sur l'autre, de magnitude

g est la constante gravitationnelle universelle. La déclaration ci-dessus peut être reformulée de la manière suivante: si g est l'accélération d'une masse de référence à un endroit donné dans un champ gravitationnel, puis la force gravitationnelle sur un objet avec une masse gravitationnelle M est

C'est la base sur laquelle les masses sont déterminées par pesée. Dans les pèse-personnes simples, par exemple, la force F est proportionnelle au déplacement du ressort sous le plateau de pesée (voir la loi de Hooke), et les balances sont calibrées pour prendre g compte, permettant à la masse M à lire. Notez qu'une balance (voir la sous-rubrique dans l'échelle de pesée) utilisée dans le laboratoire ou le club de santé mesure la masse gravitationnelle; seule la balance à ressort mesure le poids.

Équivalence des masses inertielles et gravitationnelles

L'équivalence des masses inertielles et gravitationnelles est parfois appelée Principe d'équivalence galiléen ou principe d'équivalence faible. La conséquence la plus importante de ce principe d'équivalence s'applique aux objets tombant librement. Supposons que nous ayons un objet avec des masses inertielles et gravitationnelles m et M respectivement. Si la seule force agissant sur l'objet provient d'un champ gravitationnel g, la combinaison de la deuxième loi de Newton et de la loi gravitationnelle donne l'accélération

Cela signifie que le rapport de la masse gravitationnelle à la masse inertielle de tout objet est égal à une constante K si et seulement si tous les objets tombent au même rythme dans un champ gravitationnel donné. Ce phénomène est appelé universalité de la chute libre. (De plus, la constante K peut être considéré comme égal à 1 en définissant nos unités de manière appropriée.)

Les premières expériences démontrant l'universalité de la chute libre ont été menées par Galileo. Il est communément dit que Galileo a obtenu ses résultats en faisant tomber des objets de la tour penchée de Pise, mais c'est probablement apocryphe; en fait, il a effectué ses expériences avec des balles roulant sur des plans inclinés. Des expériences de plus en plus précises ont été réalisées, comme celles réalisées par Loránd Eötvös, en utilisant le pendule d'équilibre de torsion, en 1889. À ce jour, aucune déviation de l'universalité, et donc de l'équivalence galiléenne, n'a jamais été trouvée, au moins avec la précision 1 / dix12. Des efforts expérimentaux plus précis sont toujours en cours.

L'universalité de la chute libre ne s'applique qu'aux systèmes dans lesquels la gravité est la seule force agissante. Toutes les autres forces, en particulier le frottement et la résistance à l'air, doivent être absentes ou du moins négligeables. Par exemple, si un marteau et une plume tombent de la même hauteur sur Terre, la plume mettra beaucoup plus de temps à atteindre le sol; la plume n'est pas vraiment libre- chute car la force de résistance de l'air vers le haut contre la plume est comparable à la force de gravité vers le bas. D'autre part, si l'expérience est effectuée dans un vide, dans lequel il n'y a pas de résistance à l'air, le marteau et la plume doivent toucher le sol exactement en même temps (en supposant l'accélération des deux objets l'un vers l'autre, et de la sol vers les deux objets, pour sa part, est négligeable). Cette démonstration a en fait été réalisée en 1971 lors de l'Apollo 15 Moonwalk, par le commandant David Scott.

Une version plus forte du principe d'équivalence, connue sous le nom de Principe d'équivalence d'Einstein ou la principe d'équivalence forte, est au cœur de la théorie générale de la relativité. Le principe d'équivalence d'Einstein stipule qu'il est impossible de distinguer entre une accélération uniforme et un champ gravitationnel uniforme. Ainsi, la théorie postule que les masses inertielles et gravitationnelles sont fondamentalement la même chose. Toutes les prédictions de la relativité générale, telles que la courbure de l'espace-temps, dérivent finalement de ce principe.

Relation relativiste entre masse, énergie et élan

La relativité restreinte est une extension nécessaire de la physique classique. En particulier, la relativité restreinte réussit là où la mécanique classique échoue mal à décrire des objets se déplaçant à des vitesses proches de la vitesse de la lumière. Un concept qui doit être clarifié avant d'aller plus loin est celui de cadres de référence. Un cadre de référence est l'endroit où se trouve un observateur, un exemple étant vous, le lecteur, assis devant votre ordinateur (votre cadre de référence). Même si vous pensez être immobile, vous vous déplacez avec la Terre dans sa rotation autour de son axe et sa révolution autour du soleil.

En mécanique relativiste, la masse invariante (m) d'une particule libre est liée à son énergie (E) et l'élan (p) par l'équation

c est la vitesse de la lumière. Ceci est parfois appelé équation masse-énergie-impulsion.

La masse invariante est également appelée masse de repos et est la masse d'une particule au repos par rapport à l'observateur. La masse au repos est indépendante du cadre de référence car elle est la masse inhérente d'une particule (c'est-à-dire qu'elle est constante).

Dans la trame de repos, la vitesse est nulle, et ainsi est l'élan p. La relation masse-énergie-impulsion se réduit ainsi à

C'est le énergie de repos d'une particule et, comme la masse au repos, c'est une constante pour cette particule (par exemple, l'énergie au repos d'un électron est de 0,511 MeV1). Cette équation est importante car elle nous dit que la masse au repos n'est qu'une forme d'énergie. Même une petite masse peut libérer une énorme quantité d'énergie car le c dans l'équation est un très grand nombre (669 600 000 miles / heure2) La signification de ceci est que tout changement dans la masse au repos est suivi d'un changement dans l'énergie. Dans la fusion nucléaire, deux atomes sont placés dans un environnement à très haute température, ils fusionnent ensemble, mais la masse de l'atome fusionné résultant est inférieure à la masse des deux atomes composants. La masse manquante est libérée sous forme d'énergie extérieure, telle que la chaleur. C'est le principe des bombes atomiques, où la masse manquante est convertie en énergie destructrice. Pour les particules sans masse (m= 0), le équation masse-énergie-impulsion simplifie à

En mécanique classique, les objets sans masse sont un concept mal défini, car appliquer une force à l'un produirait, via la deuxième loi de Newton, une accélération infinie. En mécanique relativiste, ce sont des objets qui sont toujours voyageant à la vitesse de la lumière, un exemple étant la lumière elle-même, sous forme de photons. L'équation ci-dessus indique que l'énergie transportée par un objet sans masse est directement proportionnelle à son élan.

Voir également

  • Accélération
  • Obliger
  • La gravité
  • Poids
  • Apesanteur

Remarques

  1. ↑ Theory: Special Relativity, Stanford Linear Accelerator Center. Récupéré le 8 mai 2008.
  2. ↑ Howstuffworks.com: relativité restreinte. Récupéré le 9 mars 2009.

Les références

  • Cutnell, John D. et Kenneth W. Johnson. 2006. La physique, 7e éd. Hoboken, NJ: John Wiley. ISBN 9780471663157.
  • Halliday, David, Robert Resnick et Jearl Walker. 2005. Fondements de la physique, 7e éd. Hoboken, NJ: John Wiley. ISBN 9780471216438.
  • Kuhn, Karl F.1996. Physique de base: un guide d'auto-apprentissage, 2e éd. Hoboken, NJ: John Wiley. ISBN 978-0471134473.
  • Nave, Carl R. 2006. «Masse et poids». Hyperphysique. Récupéré le 5 janvier 2007.
  • Nygaard, Gene. "Poids vs masse; quelle est la différence?" Gene Nygaard. Récupéré le 5 janvier 2007.
  • Taylor, Edwin F. et John A. Wheeler. 1992. Physique spatio-temporelle. New York: W.H. Homme libre. ISBN 0716723271.

Liens externes

Tous les liens ont été récupérés le 31 août 2018.

  • "Comment fonctionne la relativité restreinte" - Zavisa, John. Howstuffworks.com.
  • Qu'est-ce que la masse relativiste?
  • La chute de plume de marteau d'Apollo 15

Voir la vidéo: Maëlle - L'Effet de Masse Session Live (Septembre 2020).

Pin
Send
Share
Send