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Tension superficielle

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Mécanique des fluidesFluides · Statique des fluides
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Fluides non newtoniens
Tension superficielleScientifiquesNewton · Stokes · Navier · Cauchy · Hooke

En physique, tension superficielle est un effet à l'intérieur de la couche superficielle d'un liquide qui fait que cette couche se comporte comme une feuille élastique. Cet effet permet aux insectes (tels que l'araignée d'eau) de marcher sur l'eau. Il permet à de petits objets métalliques tels que des aiguilles, des lames de rasoir ou des fragments de papier d'aluminium de flotter à la surface de l'eau et provoque une action capillaire. La tension d'interface est le nom du même effet lorsqu'elle se produit entre deux liquides.

La cause de la tension superficielle

Diagramme des forces sur une molécule de liquide.

La tension superficielle est causée par l'attraction entre les molécules du liquide par diverses forces intermoléculaires. Dans la majeure partie du liquide, chaque molécule est tirée de manière égale dans toutes les directions par les molécules liquides voisines, résultant en une force nette de zéro. À la surface du liquide, les molécules sont attirées vers l'intérieur par d'autres molécules plus profondes à l'intérieur du liquide mais elles ne sont pas attirées aussi intensément par les molécules du milieu voisin (que ce soit le vide, l'air ou un autre liquide). Par conséquent, toutes les molécules à la surface sont soumises à une force d'attraction moléculaire vers l'intérieur qui ne peut être équilibrée que par la résistance du liquide à la compression. Ainsi, le liquide se resserre jusqu'à ce qu'il ait la surface locale la plus basse possible.

Une autre façon de penser est qu'une molécule en contact avec un voisin est dans un état d'énergie plus faible que si elle n'était pas en contact avec un voisin. Les molécules intérieures ont toutes autant de voisins que possible. Mais les molécules limites ont moins de voisins que les molécules intérieures et sont donc dans un état d'énergie supérieur. Pour que le liquide minimise son état énergétique, il doit minimiser son nombre de molécules limites et donc minimiser sa surface.1

En raison de cette minimisation de la surface, la surface voudra prendre la forme la plus plate et la plus lisse possible (la preuve rigoureuse que les formes "lisses" minimisent la surface dépend de l'utilisation de l'équation d'Euler-Lagrange). Étant donné que toute courbure dans la forme de la surface entraîne une zone plus élevée, une énergie plus élevée en résulte également. Par conséquent, la surface repoussera l'objet perturbateur de la même manière qu'une balle poussée en amont repoussera pour minimiser son énergie gravitationnelle.

Tension superficielle au quotidien

Perles d'eau sur une feuilleAnimation de goutte d'eau

Quelques exemples des effets de la tension superficielle observés avec de l'eau ordinaire:

  • Perlage d'eau de pluie à la surface d'une automobile cirée. L'eau adhère faiblement à la cire et fortement à elle-même, donc l'eau s'agglomère en gouttes. La tension superficielle leur donne leur forme quasi sphérique, car une sphère a le plus petit rapport surface / volume possible.
  • Formation de gouttes se produit lorsqu'une masse de liquide est étirée. L'animation montre que l'eau adhérant au robinet gagne en masse jusqu'à ce qu'elle soit étirée à un point où la tension superficielle ne peut plus la lier au robinet. Il se sépare ensuite et la tension superficielle forme la goutte dans une sphère. Si un jet d'eau coulait du robinet, le ruisseau se briserait en gouttes pendant sa chute. Cela est dû à la gravité qui étire le ruisseau et à la tension superficielle qui le pince ensuite en sphères.2

La tension superficielle a une grande influence sur d'autres phénomènes courants, en particulier lorsque certaines substances, des surfactants, sont utilisées pour la diminuer:

  • Des bulles de savon ont de très grandes surfaces pour de très petites masses. Les bulles ne peuvent pas être formées à partir d'eau pure car l'eau a une tension superficielle très élevée, mais l'utilisation de tensioactifs peut réduire la tension superficielle de plus de dix fois, ce qui rend très facile d'augmenter sa surface.
  • Colloïdes sont un type de solution où la tension superficielle est également très importante. L'huile ne se mélangera pas spontanément avec l'eau, mais la présence d'un tensioactif entraîne une diminution de la tension superficielle qui permet la formation de petites gouttelettes d'huile dans la majeure partie de l'eau (ou vice versa).

Définition physique de la tension superficielle

Le diagramme montre, en coupe, une aiguille flottant à la surface de l'eau. Coupe transversale d'une aiguille flottant à la surface de l'eau. Fw est le poids et Fs sont les forces résultant de la tension superficielle.

La tension superficielle est représentée par le symbole σ, γ ou T et est définie comme la force le long d'une ligne de longueur unitaire où la force est parallèle à la surface mais perpendiculaire à la ligne. Une façon d'imaginer cela est d'imaginer un film de savon plat délimité d'un côté par un fil tendu de longueur, L. Le fil sera tiré vers l'intérieur du film par une force égale à γL. La tension superficielle est donc mesurée en newtons par mètre (N · m-1), bien que l'unité cgs de dynes par cm soit normalement utilisée.3

Une meilleure définition de la tension superficielle, afin de traiter sa thermodynamique, est le travail effectué par unité de surface. En tant que tel, afin d'augmenter la surface d'une masse de liquide d'une quantité, δA, une quantité de travail, γδA, est nécessaire. Puisque les systèmes mécaniques essaient de trouver un état d'énergie potentielle minimale, une gouttelette libre de liquide prend naturellement une forme sphérique. En effet, une sphère a la surface minimale pour un volume donné. Par conséquent, la tension superficielle peut également être mesurée en joules par mètre carré (J · m-2), ou, dans le système cgs, ergs par cm2.

L'équivalence des deux unités peut être prouvée par l'analyse dimensionnelle.

Une quantité apparentée est l'énergie de cohésion, qui est l'énergie libérée lorsque deux corps d'un même liquide se rejoignent par une limite de surface unitaire. Comme ce processus implique l'élimination d'une surface unitaire de surface de chacun des deux corps de liquide, l'énergie de cohésion est égale au double de l'énergie de surface. Un concept similaire, l'énergie d'adhésion, s'applique à deux corps de liquides différents. L'énergie d'adhésion est liée à la tension superficielle d'une interface entre deux liquides.

Voir aussi la loi de Cassie.

Physique du strider aquatique

Araignées utilisant la tension superficielle de l'eau lors de l'accouplement.

La photographie montre des araignées d'eau debout à la surface d'un étang. Il est clairement visible que ses pieds provoquent des indentations à la surface de l'eau. Et il est intuitivement évident que la surface avec des indentations a plus de surface qu'une surface plate. Si la tension superficielle tend à minimiser la surface, comment se fait-il que les marcheurs aquatiques augmentent la surface?

Rappelez-vous que ce que la nature essaie vraiment de minimiser, c'est l'énergie potentielle. En augmentant la surface de l'eau, les araignées ont augmenté l'énergie potentielle de cette surface. Mais notez également que le centre de masse des marcheurs aquatiques est plus bas qu'il ne le serait s'ils se tenaient sur une surface plane. Leur énergie potentielle est donc diminuée. En effet, lorsque vous combinez les deux effets, l'énergie potentielle nette est minimisée. Si les araignées d'eau déprimaient plus la surface, l'augmentation de l'énergie de surface annulerait plus que la diminution de l'énergie d'abaissement du centre de masse des insectes. S'ils déprimaient moins la surface, leur centre de masse plus élevé annulerait plus que la réduction de l'énergie de surface.4

La photo des araignées d'eau illustre également la notion de tension superficielle comme ayant un film élastique sur la surface du liquide. Dans les dépressions de surface à leurs pieds, il est facile de voir que la réaction de ce film élastique imaginé contrecarre exactement le poids des insectes.

Liquide dans un tube vertical

Diagramme d'un baromètre à mercure

Un baromètre à mercure à l'ancienne se compose d'un tube de verre vertical d'environ 1 cm de diamètre partiellement rempli de mercure, et avec un vide dans le volume non rempli (voir schéma à droite). Notez que le niveau de mercure au centre du tube est plus élevé que sur les bords, ce qui rend la surface supérieure du mercure en forme de dôme. Le centre de masse de toute la colonne de mercure serait légèrement plus bas si la surface supérieure du mercure était plate sur toute la section transversale du tube. Mais le sommet en forme de dôme donne légèrement moins de surface à toute la masse de mercure. Encore une fois, les deux effets se combinent pour minimiser l'énergie potentielle totale. Une telle forme de surface est connue sous le nom de ménisque convexe.

La raison pour laquelle les gens considèrent la surface de toute la masse de mercure, y compris la partie de la surface qui est en contact avec le verre, est parce que le mercure n'adhère pas du tout au verre. La tension superficielle du mercure agit donc sur toute sa surface, y compris là où il est en contact avec le verre. Si au lieu de verre, le tube était en cuivre, la situation serait très différente. Le mercure adhère agressivement au cuivre. Ainsi, dans un tube en cuivre, le niveau de mercure au centre du tube sera plus faible que supérieur aux bords (c'est-à-dire qu'il s'agirait d'un ménisque concave). Dans une situation où le liquide adhère aux parois de son récipient, nous considérons que la partie de la surface du fluide qui est en contact avec le récipient a négatif tension superficielle. Le fluide travaille ensuite pour maximiser la surface de contact. Ainsi, dans ce cas, l'augmentation de la surface en contact avec le conteneur diminue plutôt que l'augmentation de l'énergie potentielle. Cette diminution est suffisante pour compenser l'augmentation de l'énergie potentielle associée à la levée du fluide près des parois du conteneur.

La tension superficielle empêche cette fleur de couler

L'angle de contact de la surface du liquide avec la paroi du récipient peut être utilisé pour déterminer la tension superficielle de l'interface liquide-solide à condition que la tension superficielle de l'interface liquide-air soit connue. La relation est donnée par:

  • est la tension superficielle liquide-solide,
  • est la tension superficielle air-liquide,
  • est l'angle de contact, où un ménisque concave a un angle de contact inférieur à 90 ° et un ménisque convexe a un angle de contact supérieur à 90 °.5

Si un tube est suffisamment étroit et que l'adhérence du liquide à ses parois est suffisamment forte, la tension superficielle peut aspirer du liquide dans le tube dans un phénomène appelé action capillaire. La hauteur à laquelle la colonne est levée est donnée par:5

  • est la hauteur à laquelle le liquide est soulevé,
  • est la tension superficielle air-liquide,
  • est la densité du liquide,
  • est le rayon du capillaire,
  • est l'accélération de la gravité,
  • est l'angle de contact décrit ci-dessus. Notez que si est supérieure à 90 °, comme avec le mercure dans un récipient en verre, le liquide sera déprimé plutôt que soulevé.

Bassin de liquide sur une surface non adhésive

Le fait de verser du mercure sur une feuille de verre plate horizontale produit une flaque d'eau dont l'épaisseur est perceptible (ne l'essayez que sous une hotte. La vapeur de mercure est un danger toxique). La flaque d'eau ne s'étendra qu'au point où elle fait un peu moins d'un demi-centimètre d'épaisseur et n'est pas plus mince. Encore une fois, cela est dû à l'action de la forte tension superficielle du mercure. La masse liquide s'aplatit parce que cela amène autant de mercure à un niveau aussi bas que possible. Mais la tension superficielle, en même temps, agit pour réduire la surface totale. Le résultat est le compromis d'une flaque d'eau d'une épaisseur presque fixe.

La même démonstration de tension superficielle peut être effectuée avec de l'eau, mais uniquement sur une surface constituée d'une substance à laquelle l'eau n'adhère pas. La cire est une telle substance. L'eau versée sur une surface de cire lisse, plate et horizontale, disons une feuille de verre cirée, se comportera de la même manière que le mercure versé sur le verre.

L'épaisseur d'une flaque de liquide sur une surface horizontale non adhésive est donnée par

est la profondeur de la flaque d'eau en centimètres ou en mètres. est la tension superficielle du liquide en dynes par centimètre ou en newtons par mètre. est l'accélération due à la gravité et est égale à 980 cm / s2 ou 9,8 m / s2 est la densité du liquide en grammes par centimètre cube ou en kilogrammes par mètre cube

Pour le mercure, et , qui donne . Pour l'eau à 25 ° C, et , qui donne .

En réalité, les épaisseurs des flaques seront légèrement inférieures à ces valeurs calculées. Cela est dû au fait que la tension superficielle de l'interface mercure-verre est légèrement inférieure à celle de l'interface mercure-air. De même, la tension superficielle de l'interface eau-cire est inférieure à celle de l'interface eau-air. L'angle de contact, comme décrit dans la sous-section précédente, détermine de combien l'épaisseur de la flaque d'eau est réduite par rapport à la théorie.

Surfaces liquides comme solveur de minimisation

Trouver la forme de la surface minimale délimitée par un cadre de forme arbitraire en utilisant des moyens strictement mathématiques peut être une tâche ardue. Pourtant, en façonnant le cadre en fil et en le plongeant dans une solution savonneuse, une surface approximativement minimale apparaîtra dans le film de savon résultant en quelques secondes. Sans un seul calcul, le film de savon arrive à lui seul à une solution à une équation de minimisation complexe.5 6

Méthodes de mesure

  • Méthode du Noüy Ring: La méthode traditionnelle utilisée pour mesurer la tension superficielle ou interfaciale. Les propriétés de mouillage de la surface ou de l'interface ont peu d'influence sur cette technique de mesure. La traction maximale exercée sur l'anneau par la surface est mesurée.
  • Méthode de plaque Wilhelmy: Une méthode universelle particulièrement adaptée pour contrôler la tension de surface sur de longs intervalles de temps. Une plaque verticale de périmètre connu est attachée à une balance et la force due au mouillage est mesurée.
  • Méthode de rotation de goutte: Cette technique est idéale pour mesurer de faibles tensions interfaciales. Le diamètre d'une goutte dans une phase lourde est mesuré pendant que les deux tournent.
  • Méthode de chute du pendentif: La tension superficielle et interfaciale peut être mesurée par cette technique, même à des températures et des pressions élevées. La géométrie d'une goutte est analysée optiquement.
La tension superficielle peut être mesurée en utilisant la méthode de la goutte pendante sur un goniomètre Ramé-Hart.
  • Méthode de la pression des bulles (méthode de Jaeger): Une technique de mesure pour déterminer la tension superficielle à des âges de surface courts. La pression maximale de chaque bulle est mesurée.
  • Méthode de baisse du volume: Une méthode pour déterminer la tension interfaciale en fonction de l'âge de l'interface. Un liquide d'une densité est pompé dans un second liquide d'une densité différente et le temps entre les gouttes produites est mesuré.
  • Méthode de montée capillaire: L'extrémité d'un capillaire est immergée dans la solution. La hauteur à laquelle la solution atteint l'intérieur du capillaire est liée à la tension superficielle par l'équation discutée précédemment.
  • Méthode stalagmométrique: Une méthode de pondération et de lecture d'une goutte de liquide.

Tension superficielle et thermodynamique

Définition thermodynamique

Comme indiqué ci-dessus, le travail mécanique nécessaire pour augmenter une surface est . Pour un procédé réversible, donc à température et pression constantes, la tension superficielle est égale à l'énergie libre de Gibbs par surface:

, où est l'énergie libre de Gibbs et est la région.

Influence de la température sur la tension superficielle

Dépendance à la température de la tension superficielle du benzène

La tension superficielle dépend de la température; pour cette raison, lorsqu'une valeur est donnée pour la tension superficielle d'une interface, la température doit être explicitement indiquée. La tendance générale est que la tension superficielle diminue avec l'augmentation de la température, atteignant une valeur de 0 à la température critique. Il n'y a que des équations empiriques pour relier la tension superficielle et la température.

Influence de la concentration de soluté sur la tension superficielle

Les solutés peuvent avoir différents effets sur la tension superficielle selon leur structure:

  • Aucun effet, par exemple du sucre
  • Augmentation de la tension superficielle, sels inorganiques
  • Diminue progressivement la tension superficielle, les alcools
  • Diminue la tension superficielle et, une fois le minimum atteint, plus d'effet: Tensioactifs

Saut de pression sur une surface courbe

Si les forces visqueuses sont absentes, le saut de pression sur une surface courbe est donné par l'équation de Young-Laplace, qui relie la pression à l'intérieur d'un liquide avec la pression à l'extérieur, la tension de surface et la géométrie de la surface.

.

Cette équation peut être appliquée à n'importe quelle surface:

  • Pour une surface plane donc la pression à l'intérieur est la même que la pression à l'extérieur.
  • Pour une surface sphérique
  • Pour une surface toroïdale , où r et R sont les rayons du tore.7

Le tableau montre un exemple de l'augmentation de la pression, montrant que pour des gouttes pas très petites, l'effet est subtil mais la différence de pression devient énorme lorsque les tailles de gouttes approchent de la taille moléculaire (une goutte avec un rayon de 1 nm contient environ 100 molécules d'eau) , cela peut être attribué au fait qu'à très petite échelle les lois de la physique du continuum ne peuvent plus être appliquées.

ΔP pour gouttes d'eau de rayons différents à STP Rayon de goutte1 mm0,1 mm1 μm10 nmΔP (atm) 0,00140,01441,436143,6

Influence de la taille des particules sur la pression de vapeur

À partir de la relation Clausius-Clapeyron Équation Kelvin II peut être obtenu; il explique qu'en raison de la tension superficielle, la pression de vapeur pour les petites gouttelettes de liquide en suspension est supérieure à la pression de vapeur standard de ce même liquide lorsque l'interface est plate. C'est-à-dire que lorsqu'un liquide forme de petites gouttelettes, la concentration de vapeur de ce liquide dans l'environnement est plus importante, cela est dû au fait que la pression à l'intérieur de la gouttelette est plus élevée qu'à l'extérieur.

est la pression de vapeur standard pour ce liquide à cette température et pression.

est le volume molaire.

est la constante de gaz

est le rayon Kelvin, le rayon des gouttelettes.

Cette équation est utilisée en chimie des catalyseurs pour évaluer la mésoporosité des solides.8

Le tableau montre quelques valeurs calculées de cet effet pour l'eau à différentes tailles de gouttes:

P/P0 pour des gouttes d'eau de rayons différents au rayon STPDroplet (nm) 1000100101P/P01.00111.01061.11152.8778

L'effet devient clair pour des tailles de gouttes très faibles, car une goutte sur un rayon de 1 nm contient environ 100 molécules à l'intérieur, ce qui est une quantité suffisamment petite pour nécessiter une analyse de mécanique quantique.

Valeurs de tension superficielle

Valeurs de tension superficielle pour certaines interfacesInterfaceTempératureγ en (mN · m-1) Eau - air20º C72.86 ± 0.059Eau - air21,5º C72,75 Eau - air25º C71,99 ± 0,059Iodure de méthylène - air20º C67.00Iodure de méthylène - air21.5º C63.11Ethylène glycol - air25º C47.3Ethylène glycol - air40º C46.3Diméthylsulfoxyde - air20º C43.54 Carbonate de propylène - air20º C41.1Benzène - air20º C28.88Benzène - air30º C27.56 air20º C28.52Chloroforme - air25º C26.67Acide propionique - air20º C26.69Acide butyrique - air20º C26.51Tétrachlorure de carbone - air25º C26.43 Acétate de butyle - air20º C25.09Diéthylèneglycol - air20º C30.09Nonane - air20º C22.820 air20º C22.39Ethanol - air30º C21.55Octane - air20º C21.62Heptane - air20º C20.14Ether - air25º C20.14Mercure - air20º C486.5Mercure - air25º C485.5Mercure - air30º C484.5NaCl - air1073º C115KClO81OºC20W .8Eau - Acétate d'éthyle20º C6.8Eau - Acide heptanoïque20º C7.0Eau - Benzaldéhyde20º C15.5Eau - Mercury20º C415Ethanol - Mercury20º C389

Tension superficielle valeurs10 pour certaines interfaces aux températures indiquées. Notez que les unités SI millinewtons par mètre (mN · m-1) sont équivalents aux unités cgs, dynes par centimètre (dyn · cm-1).

Voir également

  • Angle de contact, l'angle que la surface fait avec la paroi d'un récipient.
  • Effet Cheerios, la tendance des petits objets flottants mouillables à s’attirer les uns les autres
  • Araignées d'eau, insectes qui dépendent de la tension superficielle de l'eau pour marcher dessus
  • Mouillage et démouillage
  • Ménisque, courbure de surface formée par un liquide dans un récipient
  • Longueur Tolman, terme phare pour corriger la tension superficielle des surfaces courbes
  • Tensioactifs, substances qui réduisent la tension superficielle
  • La règle d'Eötvös, une règle pour prédire la tension superficielle en fonction de la température
  • La banque de données de Dortmund contient des tensions de surface expérimentales dépendantes de la température

Remarques

  1. ↑ Harvey E. White, Physique universitaire moderne (van Nostrand, 1948).
  2. ↑ MIT, MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 5. Récupéré le 1er avril 2007.
  3. ↑ MIT, Notes de cours sur la tension superficielle, cours 1. Extrait le 1er avril 2007.
  4. ↑ MIT, MIT Lecture Notes on Surface Tension, lecture 3. Extrait le 1er avril 2007.
  5. 5.0 5.1 5.2 Francis Weston Sears et Mark W. Zemanski, Physique universitaire, 2e éd. (Addison Wesley, 1955).
  6. ↑ Scott Aaronson, NP-Complete Problems and physical reality. Récupéré le 14 novembre 2008.
  7. ↑ Sir Horace Lamb, Hydrodynamique, 6e éd. (Douvres, 1932).
  8. ↑ G. Ertl, H. Knözinger et J. Weitkamp, Manuel de catalyse hétérogène, Vol. 2 (Weinheim: Wiley-VCH, 1997).
  9. 9.0 9.1 Colloïdes et surfaces (1990) 43,169-194, Pallas, N.R. et Harrison, Y
  10. ↑ A. W. Adamson et A. P. Gast, Chimie physique des surfaces, 6e éd. (Wiley, 1997).

Les références

  • Adamson, Arthur W. et Alice P. Gast. Chimie physique des surfaces, 6e éd. New York: John Wiley, 1997. ISBN 0471148733.
  • Agneau, Sir Horace. Hydrodynamique, 6e éd. Douvres, 1932.
  • Savino, Raffaele. Flux et applications entraînés par la tension superficielle. Panneau de recherche, 2006. ISBN 8130800659.
  • Sears, Francis Weston et Mark W. Zemanski. Physique universitaire, 2e éd. Addison Wesley, 1955.
  • Venables, John A. Introduction aux processus de couches minces et de surface. Cambridge, Royaume-Uni: Cambridge University Press, 2000. ISBN 0521785006.
  • White, Harvey E. Physique universitaire moderne. van Nostrand, 1948.
  • Zangwill, Andrew. La physique des surfaces. Cambridge, Royaume-Uni: Cambridge University Press, 2001. ISBN 0521347521.

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