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Intension et extension

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Intension fait référence aux conditions logiques ou définitionnelles qui spécifient l'ensemble de tous possible choses qu'un mot ou une phrase pourrait décrire, extension fait référence à l'ensemble de tous réel les choses que le mot ou la phrase décrit.

Intension

En linguistique, logique, philosophie et autres domaines, un intension désigne toute propriété ou qualité ou situation liée à un mot, une expression ou un autre symbole. Dans le cas d'un mot, il est souvent impliqué par sa définition. Le terme peut également faire référence à l'ensemble complet des significations ou des propriétés impliquées par un concept, bien que le terme compréhension est techniquement plus correct pour cela.

L'intension est généralement discutée en ce qui concerne l'extension (ou dénotation). Par exemple, l'intension d'une voiture est le concept tout compris d'une voiture, y compris, par exemple, des voitures longues en chocolat qui n'existent pas réellement. Mais l'extension d'une voiture est tous les cas réels de voitures (passées, présentes et futures), qui s'élèveront à des millions ou des milliards de voitures, mais n'incluent probablement pas de voitures de chocolat d'un kilomètre de long.

Le sens d'un mot peut être considéré comme le lien entre l'idée ou la chose à laquelle le mot fait référence et le mot lui-même. Le linguiste suisse Ferdinand de Saussure oppose trois concepts:

  • le signifié-le concept ou l'idée qu'un signe évoque.
  • le signifiant-l'image sonore "ou la chaîne de lettres sur une page que l'on reconnaît comme signe.
  • le référent-la chose ou l'ensemble de choses auquel un signe fait référence.

L'intension est analogue à l'extension signifiée au référent. L'intension relie ainsi le signifiant à l'extension du signe. Sans intension d'aucune sorte, les mots ne peuvent avoir aucun sens.

Intension et intensionnalité (l'état d'intension) ne doit pas être confondu avec intention et intentionnalité, qui se prononcent de la même manière et surgissent parfois dans le même contexte philosophique. Lorsque cela se produit, la lettre «s» ou «t» est parfois en italique pour souligner la distinction.

Extension

Dans l'une des études qui traitent de l'utilisation de signes, par exemple, la linguistique, la logique, les mathématiques, la sémantique et la sémiotique, le extension d'un concept, d'une idée ou d'un signe se compose des choses auxquelles il s'applique, contrairement à compréhension ou intension, qui se compose très grossièrement des idées, des propriétés ou des signes correspondants qui sont impliqués ou suggérés par le concept en question.

En sémantique philosophique ou en philosophie du langage, le extension d'un concept ou d'une expression est l'ensemble des choses auxquelles il s'applique ou auquel il s'applique, si c'est le type de concept ou d'expression qu'un seul objet peut satisfaire à lui seul. (Les concepts et expressions de ce type sont monadique ou concepts et expressions "à un seul endroit".)

Ainsi, l'extension du mot "chien" est l'ensemble de tous les chiens (passés, présents et futurs) dans le monde: l'ensemble comprend Fido, Rover, Lassie, Rex, etc. L'extension de l'expression "lecteur Wikipédia" inclut toute personne qui a déjà lu Wikipédia, y compris vous.

Dans le cadre de la logique formelle, l'extension d'un tout déclaration, par opposition à un mot ou une phrase, est parfois défini (sans doute par convention) comme sa valeur logique. Donc, dans cette vue, l'extension de "Lassie est célèbre" est la valeur logique vrai, depuis Lassie est célèbre.

Certains concepts et expressions sont tels qu'ils ne s'appliquent pas aux objets individuellement, mais servent plutôt à relier les objets aux objets. Par exemple, les mots "avant" et "après" ne s'appliquent pas aux objets individuellement - cela n'a aucun sens de dire "Jim est avant" ou "Jim est après" -mais à une chose par rapport à une autre, comme dans "The le mariage est avant la réception "et" La réception est après le mariage ". De tels concepts et expressions "relationnels" ou "polyadiques" ("à plusieurs endroits") ont, pour leur extension, l'ensemble de toutes les séquences d'objets qui satisfont le concept ou l'expression en question. L'extension de "avant" est donc l'ensemble de toutes les paires (ordonnées) d'objets tels que le premier est avant (précède) le second.

Mathématiques

En mathématiques, le extension d'un concept mathématique est l'ensemble qui est spécifié par ce concept.

Par exemple, l'extension d'une fonction est un ensemble de paires ordonnées qui associent les arguments et les valeurs de la fonction; en d'autres termes, le graphique de la fonction. L'extension d'un objet en algèbre abstraite, comme un groupe, est l'ensemble sous-jacent de l'objet. L'extension d'un ensemble est l'ensemble lui-même. Qu'un ensemble puisse capturer la notion de l'extension de n'importe quoi est l'idée derrière l'axiome de l'extensionnalité dans la théorie des ensembles axiomatiques.

Ce type d'extension est utilisé si constamment dans les mathématiques contemporaines basées sur la théorie des ensembles qu'il peut être appelé une hypothèse implicite. Cela peut signifier différentes choses dans différents cas, et il n'y a pas de définition universelle du terme «extension».

Le paradoxe de Russell, découvert par Bertrand Russell, spécifié comme «l'ensemble de tous les ensembles qui ne sont pas membres d'eux-mêmes», était un cas intéressant de spécification d'un ensemble (une prétendue intension) qui ne pouvait être satisfaite - elle ne pouvait avoir aucune extension -parce que l'intension spécifiée dans la définition de cet ensemble a conduit à une contradiction. Le résultat de la découverte du paradoxe de Russell était de montrer que la théorie dite des ensembles naïfs de Gottlob Frege nécessitait une révision parce que Frege avait pensé que toute condition spécifiable (intension) devrait pouvoir définir un ensemble (extension), mais cette hypothèse était démontré par Russell comme faux. Cela a nécessité une révision des axiomes de la théorie des ensembles afin qu'ils ne permettent pas de spécifier de telles conditions d'appartenance contradictoires (de telles intentions contradictoires) dans le système. La solution de Russell et Whitehead (dans leur travail Principia Mathematica) devait établir une théorie des types, dans laquelle l'adhésion était limitée à un type donné, et il y avait différents niveaux (ou types) d'adhésion. D'autres théories d'ensemble ont réglé le problème de différentes manières.

L'informatique

En informatique, certains manuels de bases de données utilisent le terme intension se référer au schéma d'une base de données, et extension pour faire référence à des instances particulières d'une base de données. La distinction, cependant, est la même: l'intension est la spécification logique de quelque chose, tandis que l'extension est l'ensemble d'objets ou d'autres choses qui satisfont aux conditions de la spécification logique donnée dans l'intension.

Implications métaphysiques

Il y a une controverse continue en métaphysique pour savoir s'il y a, en plus des choses réelles, existantes, des choses non réelles ou inexistantes. S'il y a-si, par exemple, il y a des chiens possibles mais non réels (chiens de certaines espèces non réelles mais possibles, peut-être) ou des êtres inexistants (comme Sherlock Holmes, peut-être), alors ces choses pourraient également figurer dans les extensions de divers concepts et expressions. Sinon, seules les choses existantes et réelles peuvent être dans l'extension d'un concept ou d'une expression. Notez que «réel» peut ne pas signifier la même chose que «existant». Il existe peut-être des choses qui sont simplement possibles, mais pas réelles. (Peut-être qu'ils existent dans d'autres univers, et ces univers sont d'autres alternatives possibles aux mondes possibles au monde réel.) Peut-être que certaines choses réelles sont inexistantes. (Sherlock Holmes semble être un réel exemple d'un personnage fictif; on pourrait penser qu'il y a beaucoup d'autres personnages Arthur Conan Doyle pourrait ont inventé, bien qu'il réellement inventé Holmes.)

Un problème similaire se pose pour les objets qui n'existent plus. L'extension du terme «Socrate», par exemple, semble être un objet (actuellement) inexistant. Bertrand Russell a traité ce problème au moyen de sa théorie des descriptions définitives. Il a utilisé comme exemple la déclaration: «L'actuel roi de France est chauve». Mais il n'y a pas actuellement de roi de France. Comment alors traiter ces déclarations qui prétendent concerner quelqu'un ou quelque chose, mais qui prétendent que quelqu'un ou quelque chose n'existe pas, en fait? Ces déclarations sont-elles vraies? Faux? Sans signification?

Russell, a proposé que lorsque nous disons "l'actuel roi de France est chauve", nous faisons trois affirmations distinctes:

  1. il y a un x tel que x est le roi de France
  2. il n'y a pas y, y n'est pas égal à x, de telle sorte que y est le roi de France (c'est-à-dire que x est le seul roi de France)
  3. x est chauve.

Étant donné que l'assertion 1 est manifestement fausse et que notre affirmation est la conjonction des trois assertions, notre affirmation est fausse.

La logique libre est une autre tentative pour éviter certains de ces problèmes.

Sémantique générale

Certaines formulations fondamentales dans le domaine de la sémantique générale reposent fortement sur une évaluation de l'extension par rapport à l'intension.1

Remarques

  1. ↑ Alfred Korzybski Implications théoriques et pratiques, European Society for General Semantics, 2001, consulté le 22 juin 2007.

Les références

  • Cochrane, Roberta, Leo Mark. Automatisation de la prise en charge des bases de données relationnelles pour les objets définis par des grammaires hors contexte: le cadre d'intension-extension. College Park, Md .: Université du Maryland, 1989.
  • Fox, Chris et Shalom Lappin. Fondements de la sémantique intensionnelle. Blackwell Publishing Limited, 2005. ISBN 0631233768 ISBN 9780631233763
  • Munitz, Milton Karl. Logique et ontologie. New York: New York University Press, 1973. ISBN 0814753639 ISBN 9780814753637
  • Manzano, Maria. Extensions de la logique du premier ordre. Cambridge University Press, 1996. ISBN 0521354358 ISBN 9780521354356
  • Saussure, Ferdinand De, Charles Bally, Albert Sechehaye et Albert Reidæinger. Cours de linguistique générale. Londres: Owen, 1964, cop. 1960. ISBN 0070165246 ISBN 9780070165243
  • Whitehead, Alfred North et Bertrand Russell. Principia Mathematica. Cambridge: Cambridge University Press, 1925-27.

Liens externes

Tous les liens ont été récupérés le 4 mars 2018.

Philosophie Générale Sources

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